Теперь обсудим типы данных Delphi, которые программист использует при написании программы. Любая программа на Delphi может содержать данные многих типов:
- целые и дробные числа,
- символы,
- строки символов,
- логические величины.
Библиотека языка Delphi включает в себя 7 целых типов данных: Shortint, Smallint, Longint, Int64, Byte, Word, Longword, характеристики которых приведены в таблице ниже.
Кроме того, в поддержку языка Delphi входят 6 различных вещественных типов (Real68, Single, Double, Extended, Comp, Currency), которые отличаются друг от друга, прежде всего, по диапазону допустимых значений, по количеству значащих цифр, по количеству байт, которые необходимы для хранения некоторых данных в памяти ПК (характеристики вещественных типов приведены ниже). Также в состав библиотеки языка Delphi входит и наиболее универсальный вещественный тип - тип Real, эквивалентный Double.
Символьный тип Delphi
Кроме числовых типов, язык Delphi располагает двумя символьными типами:
Тип Ansichar - символы c кодировкой ANSI, им ставятся в соответствие числа от 0 до 255;
Тип Widechar - символы с кодировкой Unicode, им ставятся в соответствие числа от 0 до 65 535.
Строковый тип Delphi
Строковый тип в Delphi обозначается идентификатором string. В языке Delphi представлены три строковых типа:
Тип Shortstring — присущ статически размещаемым в памяти ПК строкам, длина которых изменяется в диапазоне от 0 до 255 символов;
Тип Longstring — этим типом обладают динамически размещаемые в памяти ПК строки с длиной, ограниченной лишь объемом свободной памяти;
Тип WideString - тип данных, использующийся для того, чтобы держать необходимую последовательность Интернациональный символов, подобно целым предложениям. Всякий символ строки, имеющей тип WideString, представляет собой Unicode-символ. В отличие от типа Shortstring, тип WideString является указателем, который ссылается на переменные.
Тип данных
Программа может
оперировать данными различных типов: целыми и дробными числами, символами,
строками символов, логическими величинами.
Целый тип
Язык Delphi
поддерживает семь целых типов данных: shortint, smailint, Longint, Int64, Byte,
word и Longword, описание которых приведено в табл. 1.1.
Таблица
1.1.
Целые типы
|
Тип |
Диапазон |
Формат |
||
|
Shortint |
128-127 |
8
битов |
||
|
Smallint |
32 768 - 32
767 |
16
битов |
||
|
Longint |
2 147 483 648 - 2 147 483
647 |
32
бита |
||
|
Int64 |
2 63 -
2 63 - 1 |
64
бита |
||
|
Byte |
0-255 |
8 битов,
беззнаковый |
||
|
Word |
0-65
535 |
16 битов,
беззнаковый |
||
|
Longword |
0 - 4 294 967
295 |
32 бита,
беззнаковый |
||
Object Pascal поддерживает и наиболее универсальный целый тип - Integer, который Эквивалентен Longint.
Вещественный тип
Язык Delphi
поддерживает шесть вещественных типов: Reai48, single, Double, Extended, comp,
Currency. Типы различаются между собой диапазо-ном допустимых значений,
количеством значащих цифр и количеством байтов, необходимых для хранения данных
в памяти компьютера (табл. 1.2).
Таблица
1.2.
Вещественные (дробные) типы
|
Тип |
Диапазон |
Значащих
цифр |
Байтов |
||
|
Real48 |
2.9x
10 -39 -1.7x10 38 |
11-12 |
06 |
||
|
Single |
1.5 x
10 -45 -3.4х 10 38 |
7-8 |
04 |
||
|
Double |
5.0x10- 324
-1.7x10 308 |
15-16 |
08 |
||
|
Extended |
3.6x10- 4951
-1.1 х10 4932 |
19-20 |
10 |
||
|
Comp |
2 63 +1 -
2 63 -1 |
19-20 |
08 |
||
|
Currency |
922 337 203 685 477.5808
--922 337 203 685 477.5807 |
19-20 |
08 |
||
Язык Delphi поддерживает и наиболее универсальный вещественный тип - Real, который э квивалентен Double.
Символьный тип
Язык Delphi
поддерживает два символьных типа: Ansichar и Widechar:
- тип Ansichar - это
символы в кодировке ANSI, которым соответствуют числа в диапазоне от 0 до
255;
- тип widechar - это
символы в кодировке Unicode, им соответствуют числа от 0 до 65
535.
Object Pascal поддерживает и наиболее универсальный символьный тип - Char, который эквивалентен Ansichar.
Строковый тип
Язык Delphi
поддерживает три строковых типа: shortstring, Longstring
- WideString:
- тип
shortstring представляет собой статически размещаемые в памяти компьютера строки
длиной от 0 до 255 символов;
- тип
Longstring представляет собой динамически размещаемые в памяти строки, длина
которых ограничена только объемом свободной памяти;
- тип
WideString представляет собой динамически размещаемые в памяти строки, длина
которых ограничена только объемом свободной памяти. Каждый символ строки типа
WideString является Unicode-символом.
В языке Delphi
для обозначения строкового типа допускается использование идентификатора string.
Тип string эквивалентен типу shortstring.
Логический тип
Логическая величина может принимать одно из двух значений True (истина) или False (ложь). В языке Delphi логические величины относят к типу Boolean.
Переменная
Переменная -
это область памяти, в которой находятся данные, которыми оперирует программа.
Когда программа манипулирует с данными, она, фактически, оперирует содержимым
ячеек памяти, т. е. переменными.
Чтобы программа
могла обратиться к переменной (области памяти), например, для того, чтобы
получить исходные данные для расчета по формуле или сохранить результат,
переменная должна иметь имя. Имя переменной придумывает
программист.
В качестве
имени переменной можно использовать последовательность из букв латинского
алфавита, цифр и некоторых специальных символов. Первым символом в имени
переменной должна быть буква. Пробел в имени переменной использовать
нельзя.
Следует
обратить внимание на то, что компилятор языка Delphi не различает прописные и
строчные буквы в именах переменных, поэтому имена SUMMA, Summa и summa
обозначают одну и ту же переменную.
Желательно,
чтобы имя переменной было логически связано с ее назначением. Например,
переменным, предназначенным для хранения коэффициентов и корней квадратного
уравнения, которое в общем виде традиционно записывают
ах2 + bх + с =
0
вполне логично
присвоить имена а, b, с, x1 и х2. Другой пример. Если в программе есть
переменные, предназначенные для хранения суммы покупки и величины скидки, то
этим переменным можно присвоить имена
TotalSumm и Discount или
ObSumma и Skidka.
В языке Delphi
каждая переменная перед использованием должна быть объявлена. С помощью
объявления устанавливается не только факт существования переменной, но и
задается ее тип, чем указывается и диапазон допустимых значений.
В общем виде
инструкция объявления переменной выглядит так:
Имя: тип;
где:
- имя - имя
переменной;
- тип - тип данных, для
хранения которых предназначена переменная.
Пример:
а: Real; b: Real; i:
Integer;
В приведенных
примерах объявлены две переменные типа real и одна переменная типа
integer.
В тексте
программы объявление каждой переменной, как правило, помещают на отдельной
строке.
Если в
программе имеется несколько переменных, относящихся к одному типу, то имена этих
переменных можно перечислить в одной строке через запятую, а тип переменных
указать после имени последней переменной через двоеточие,
например:
а,b,с: Real; x1,x2: Real;
Константы
В языке Delphi
существует два вида констант: обычные и именованные.
Обычная константа - это целое или дробное число, строка символов или отдельный символ, логическое значение.
Числовые константы
В тексте
программы числовые константы записываются обычным образом, т. е. так же, как
числа, например, при решении математических задач. При записи дробных чисел для
разделения целой и дробных частей используется точка. Если константа
отрицательная, то непосредственно перед первой цифрой ставится знак
"минус".
Ниже приведены
примеры числовых констант:
123 0.0
524.03 0
Дробные
константы могут изображаться в виде числа с плавающей точкой. Представление в
виде числа с плавающей точкой основано на том, что любое число может быть
записано в алгебраической форме как произведение числа, меньшего 10, которое
называется мантиссой, и степени десятки, именуемой порядком.
"2.4"
"Д"
Здесь следует обратить внимание на константу " 2.4". Это именно символьная константа, т. е. строка символов, которая изображает число "две целые четыре десятых", а не число 2,4.
Логические константы
Логическое высказывание (выражение) может быть либо истинно, либо ложно. Истине соответствует константа True, значению "ложь" - константа False.
Именованная
константа
Именованная
константа - это имя (идентификатор), которое в программе используется вместо
самой константы.
Именованная
константа, как и переменная, перед использованием должна быть объявлена. В общем
виде инструкция объявления именованной константы выглядит следующим
образом:
константа =
значение;
где:
- константа - имя
константы;
- значение - значение
константы.
Именованные
константы объявляются в программе в разделе объявления констант, который
начинается словом const. Ниже приведен пример объявления именованных констант
(целой, строковой и дробной).
const
Bound = 10;
Title = "Скорость
бега";
pi =
3.1415926;
После
объявления именованной константы в программе вместо самой константы можно
использовать ее имя.
В отличие от
переменной, при объявлении константы тип явно не указывают. Тип константы
определяется ее видом, например:
- 125 - константа целого
типа;
- 0.0 - константа
вещественного типа;
- " выполнить " - строковая
константа;
- " \" - символьная константа.
С помощью типов данных программист указывает компилятору, как хранить информацию в программе. При объявлении переменной необходимо указать ее тип. Одни типы уже определены в языке, другие программисту приходится задавать самому. В ранних языках программирования допускалось ограниченное число типов данных, и Pascal оказался одним из первых языков, допускающих определение в программе новых типов.
Типы данных, определяемые пользователем, обычно задаются в разделе определения типов программы или модуля (unit), однако это можно делать и внутри процедур или функции. Объявления типов действуют в пределах того блока, в котором они размещены. Вне этого блока ссылаться на такие типы нельзя. Внутри же они заменяют все внешние типы с тем же именем. Объявленные типы данных можно применять в любом месте области их видимости; запрещена только ссылка определяемого типа на самого себя (тут, однако, есть одно исключение, касающееся указателей).
Объявления типов в Pascal являются для компилятора чем-то вроде схем, которые он должен запомнить на случай, если вдруг встретит в программе ссылки на тот или иной тип. Само по себе объявление типа не вносит в программу никаких изменений.
Что же касается объявлений var, то они задают компилятору некоторые действия, связанные с ранее объявленными типами. Тип переменной ограничивает как ее значения, так и операции, которые можно выполнять с этими значениями.
Определения типов и переменных могут размещаться в нескольких местах компонентов программы. Выглядят же они следующим образом.
type
typel = type definitioni; //Новые типы данных определяются в разделе "type". Каждому новому
// типу присваивается имя, затем он определяется через уже
//существующие типы.
type2 = type__definition2; // В одном разделе "type" можно объявить несколько типов.
//Самое простое определение типа состоит из имени типа,
type3 = typel; // определенного ранее.
// Новые переменные объявляются в
var // разделе "var". Каждой новой
var1: type definitions; // переменной сначала присваивается имя, а затем - тип (на основе
// ранее определенных типов).
var2, var3: type definition4; // В одном разделе "var" можно объявить несколько переменных.
// Нескольким переменным можно присваивать один и тот же тип.
var4: typel; // Программу легче читать, если переменным присвоены
//существующие типы.
Синтаксис Object Pascal позволяет одновременно конструировать исключительно сложные типы и определение переменных. Однако определение типов в разделах type тех или иных блоков дает возможность использовать эти типы в разных частях программы. Новые типы определяются из типов следующих категории.
- Простые типы для хранения информации в форме чисел и других "упорядоченных" значении.
- Строковые типы для хранения последовательностей символов.
- Структурные типы для одновременного хранения информации разных типов.
- Указательные типы для косвенного обращения к переменным заданных типов.
- Процедурные типы для обращения к процедурам и функциям, рассматриваемым как переменные.
- Вариантные типы для хранения в одной переменной данных различных типов.
Обычно идентификаторы типов используются только при определении новых типов или объявлении переменных. Есть, однако, несколько функций, в которых имя типа может использоваться как часть выполняемого оператора. Например, функция SizeOf (Т) возвращает количество байтов, занимаемых переменной Т.
Функция SizeOf очень важна для написания эффективных программ. Многие из определенных в Object Pascal типов имеют очень сложную структуру и могут занимать в памяти довольно много места. При этом элементы таких типов созданы скорее для представления значений в некотором логическом порядке, а не для того, чтобы занимать место в памяти. Функция SizeOf избавляет программиста от необходимости вычислять объем данных в подобных случаях.
Простые типы данных
Порядковые типы
Целые типы
Символьные типы
Булевы типы
Перечислимые типы
Поддиапазонные типы
Действительные типы
Любой реально существующий тип данных, каким бы сложным он ни казался на первый взгляд, представляет собой простые составляющие, которыми процессор может манипулировать. В Object Pascal эти простые типы данных разбиты на две группы: порядковые, представляющие данные разных объемов, которыми процессор может легко манипулировать, и действительные, представляющие приближенно математические действительные числа. Разделение типов на порядковые и действительные несколько условно. Точно так же простые данные можно было бы разделить на числа и не числа. Однако в языке Object Pascal порядковые и действительные данные трактуются по-разному, и такое разделение даже полезно.
Порядковые типы
Из простых типов данных порядковые - самые простые. В этих типах информация представляется в виде отдельных элементов. Связь между отдельными элементами и их представлением в памяти определяет естественные отношения порядка между этими элементами. Отсюда и название порядковые.
В Object Pascal определены три группы порядковых типов и два типа, определяемых пользователем. Группы - это целые, символьные и булевы типы. Порядковые типы, задаваемые пользователем, - это перечисления и поддиапазоны.
Все значения любого порядкового типа образуют упорядоченную последовательность, и значение переменной порядкового типа определяется его местом в этой последовательности. За исключением переменных целых типов, значения которых могут быть как положительными, так и отрицательными, первый элемент любого порядкового типа имеет номер 0, второй элемент - номер 1 и т.д. Порядковый номер целого значения равен самому значению. Отношение порядка определяет общие для данных всех порядковых типов операции. Некоторые стандартные функции такого вида встроены в Object Pascal. Они представлены в табл. 1.1.
Для всех порядковых типов в Object Pascal существует операция задания типа для преобразования целых значений в значения соответствующих порядковых типов. Если Т - имя порядкового типа, а Х - целое выражение, то Т (X) воз-вращает значение Т с порядковым номером X.
Таблица 1.1. Операции над порядковыми типами
|
Операция |
Описание |
|
Минимальное значение порядкового типа Т |
|
|
Максимальное значение порядкового типа Т |
|
|
Порядковый номер значения выражения порядкового типа. Для целого выражения - просто его значение. Для остальных порядковых типов Ord возвращает физическое представление результата выражения, трактуемое как целое число. Возвращаемое значение всегда принадлежит одному из целых типов |
|
|
Предыдущее по порядку значение. Для целых выражений эквивалентно Х-1 |
|
|
Следующее по порядку значение. Для целых выражений эквивалентно Х+1 |
|
|
Уменьшает значение переменной на 1. Эквивалентно V:= Pred(V) |
|
|
Увеличивает значение переменной на 1. Эквивалентно V:= Succ(V) |
Целые типы
В переменных целых типов информация представляется в виде целых чисел, т.е. чисел не имеющих дробной части. Определенные в Object Pascal целые типы подразделяются на физические (фундаментальные) и логические (общие). При программировании удобнее использовать логические целые типы, которые задают объем переменных в зависимости от типа микропроцессора и операционной среды таким образом, чтобы достигалась максимальная эффективность. Физические целые типы следует применять лишь в тех случаях, когда в первую очередь важны именно диапазон значений и физический объем переменной. В Object Pascal определены следующие целые типы.
Integer
Shortint
Smallint
Longint
Byte
Word
Cardinal
Обратите внимание, что один из этих целых типов назван именно целым (integer). Это может иногда приводить к путанице, но мы легко сможем ее избежать, применяя термин целый к. группе типов, a integer - к конкретному типу, определяемому в программе этим ключевым словом. Переменные физических целых типов имеют разные диапазоны значений в зависимости от того, сколько байтов памяти они занимают (что равно значению, возвращаемому функцией SizeOf для данного типа). Диапазоны значений для всех физических типов перечислены в табл. 1.2.
Таблица 1.2. Физические целые типы
|
Диапазон значении |
Физический формат |
|
|
8 бит, со знаком |
||
|
16 бит, со знаком |
||
|
2 147 483 648-2 147 483 647 |
32 бит, со знаком |
|
|
8 бит, без знака |
||
|
16 бит, без знака |
Диапазоны значений и форматы физических целых типов не зависят от микропроцессора и операционной системы, в которых выполняется программа. Они не меняются (или, по крайней мере, не должны меняться) с изменением реализации или версии Object Pascal.
Диапазоны значений логических целых типов (Integer и Cardinal) определяются совершенно иным образом. Как видно из табл. 1.3, они никак не связаны с диапазонами соответствующих физических типов. Обратите внимание, что в Delphi по умолчанию задано 32-разрядное представление.
Таблица 1.3. Логические целые типы
|
Диапазон значений |
Физический формат |
|
|
16 бит, со знаком (SmalIInt) |
||
|
2 147 483 648-2 147 483 647 |
32 бит, со знаком (Longint) |
|
|
16 бит, без знака (Word) |
||
|
32 бит, без знака (Longint) |
Над целыми данными выполняются все операции, определенные для порядковых типов, но с ними все же удобнее работать как с числами, а не с "нечисленными порядковыми типами". Как и "живые" числа, данные целых типов можно складывать (+), вычитать (-) и умножать (*). Однако некоторые операции и функции, применяемые к данным целых типов, имеют несколько иной смысл.
Символьные типы
Смысл символьных данных очевиден, когда они выводятся на экран или принтер. Тем не менее, определение символьного типа может зависеть от того, что подразумевать под словом символ. Обычно символьные типы данных задают схему взаимодействия между участками памяти разного объема и некоторым стандартным методом кодирования/декодирования для обмена символьной информацией. В классическом языке Pascal не задано никакой схемы, и в конкретных реализациях применялось то, что на том же компьютере мог использовать каждый.
В реализациях языка Pascal для первых микропроцессоров была применена 7-битовая схема, названная ASCII (American Standard Code for Information Interchange - Американский стандартный код для обмена информацией). Эта схема и поныне широко распространена, но информация хранится, как правило, в 8-битовых участках памяти. Дополнительный бит удваивает число возможных представлений символов, но реализации расширенного набора символов ASCII часто бывают далеки от стандарта. В данной версии Delphi определен набор 8-битовых символов, известный как расширенный (extended) ANSI (American National Standards Institute - Американский национальный институт стандартов). Как бы то ни было, символьную схему приходится воспринимать так, как ее воспринимает операционная система. Для оконных операционных систем фирмы Microsoft это схема ANSI, включающая ограниченное число предназначенных для вывода международных знаков. В стремлении же применить более обширный набор международных знаков весь компьютерный мир переходит к 16-битовой схеме, именуемой UNICODE, в которой первые 256 знаков совпадают с символами, определенными в схеме ANSI.
Для совместимости со всеми этими представлениями в Object Pascal определены два физических символьных типа и один логический.
Физические типы перечислены ниже.
Символьные типы объемом в двойное слово (32 бит) отсутствуют.
Логический символьный тип именуется char. В классическом языке Pascal char- единственный символьный тип. В Delphi char всегда соответствует физическому типу данных AnsiChar. У американских программистов ассоциация символа с однобайтовой ячейкой памяти укоренилась за долгие годы настолько, что им зачастую просто не приходит в голову, что можно использовать другие схемы кодирования. Однако дискуссии по интернационализации программ в Internet и World Wide Web могут существенно изменить их отношение к проблеме объема символьных данных. Применяя логический тип char, следует делать реализации для других микропроцессоров и операционных систем, в которых char может определяться как WideChar. При написании программ, которые могут обрабатывать строки любого размера, для указания этого размера рекомендуется применять функцию SizeOf, не задавая ее жестко постоянной. Функция Ord (С), где С - любая переменная символьного типа, возвращает целое значение, которым символ С представлен в памяти.
Булевы типы
На ранней стадии обучения программисты осваивают понятие бита, два состояния которого можно использовать для записи информации о чем-либо, представляющем собой одно из двух. Бит может обозначать 0 или 1, ДА или НЕТ, ВКЛЮЧЕНО или ВЫКЛЮЧЕНО, ВЕРХ или НИЗ, СТОЯТЬ или ИДТИ. В Object Pascal информация о чем-либо, что можно представить как ИСТИНА (True) или ЛОЖЬ (False), хранится в переменных булевых типов. Всего таких типов че-тыре, и они представлены в табл. 1.4.
Таблица 1.4. Размеры переменных булевых типов
|
2 байт (объем Word) |
|
|
4 байт (объем Longint) |
По аналогии с целыми и символьными типами, подразделяющимися на физические и логические, естественно предположить, что ByteBool, WordBool и LongBool - физические типы, Boolean - логический. Но в данном случае это не совсем так. Все четыре типа различны. Для Object Pascal предпочтителен тип Boolean, остальные определены для совместимости с другими языками программирования и операционными системами.
Переменным типа Boolean можно присваивать только значения True (истина) и False (ложь). Переменные ByteBool, WordBool и LongBool могут принимать и другие порядковые значения, интерпретируемые обычно как False в случае нуля и True - при любом ненулевом значении.
Перечислимые типы
Type enum type = (first value, value2, value3, last value);
Обычно данные перечислимых типов содержат дискретные значения, представляемые не числами, а именами. Тип Boolean- простейший перечислимый тип в Object Pascal. Булевы переменные могут принимать два значения, выражаемые именами True и False, а сам тип определен в Object Pascal так, как будто он объявлен следующим образом:
Type Boolean = (False, True);
С помощью типа Boolean в Object Pascal выполняются сравнения, большинство же перечислимых типов - это просто списки уникальных имен или идентификаторов, зарезервированных с конкретной целью. Например, можно создать тип MyColor (мой цвет) со значениями myRed, myGreen и myBlue (мой красный, мой зеленый, мой синий). Это делается совсем просто:
Type MyColor = (myRed, myGreen, myBlue);
В этой строке объявлены четыре новых идентификатора: MyColor, myRed, myGreen и myBlue. идентификатором MyColor обозначен порядковый тип, следовательно, в синтаксисе Object Pascal можно применять этот идентификатор везде, где разрешены перечислимые типы. Остальные три идентификатора- это значения типа MyColor. Подобно символьным и булевым типам перечислимые не являются числами, и использовать их наподобие чисел не имеет смысла. Однако перечислимые типы относятся к порядковым, так что значения любого такого типа упорядочены. Идентификаторам в списке присваиваются в качестве порядковых номеров последовательные числа. Первому имени присваивается порядковый номер 0, второму - 1 и т.д.
Поддиапазонные типы
Переменные поддиапазонного типа содержат информацию, соответствующую некоторому pаданному диапазону значений исходного типа, представляющего любой порядковый тип, кроме поддиапазонного. Синтаксис определения поддиапазонного типа имеет следующий вид:
Type subrange type = low value...high value;
Поддиапазонные переменные сохраняют все особенности исходного типа. Единственное отличие состоит в том, что переменной поддиапазонного типа можно присваивать только значения, входящие в заданный поддиапазон. Контроль за соблюдением этого условия задается командой проверки диапазона (range checking).
Необходимость явно определять поддиапазонный тип возникает нечасто, но все программисты неявно применяют эту конструкцию при определении массивов. Именно в форме поддиапазонной конструкции задается схема нумерации элементов массива.
Действительные типы
В переменных действительных типов содержатся числа, состоящие из целой и дробной частей. В Object Pascal определено шесть действительных типов. Все типы могут представлять число 0, однако они различаются пороговым (минимальным положительным) и максимальным значениями, которые могут представлять, а также точностью (количеством значащих цифр) и объемом. Действительные типы описываются в табл. 1.5.
Таблица 1.5. Действительные типы.
Целые типы представляют целые числа, т.е. числа, дробная часть которых равна нулю. Разница между двумя неодинаковыми целыми числами не может быть меньше единицы. Именно благодаря этому целые числа применяются для обозначения дискретных величин, независимо от того, имеют ли реальные объекты какое-либо отношение к числам. Действительные типы предназначены для представления чисел, которые могут иметь дробную часть, поэтому они полезны для представления величин, которые могут быть довольно близкими, почти непрерывными.
Заметьте, именно почти. Несмотря на название действительные, переменные этих типов отличаются от математических действительных чисел. В Object Pascal действительный тип - это подмножество математических действительных чисел, которые можно представить в формате с плавающей запятой и фиксированным числом цифр. Для невнимательных программистов ситуация усугубляется тем, что в стандартных форматах IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engi-neers - Институт инженеров- электриков и электронщиков), применяемых в программах Delphi и вообще в большинстве программ для Windows, возможно точное представление только чисел с фиксированным числом бит в дробной части. Удивительно, но такое простое число, как 0,1, записывается в расширенном формате IEEE с некоторой погрешностью, пусть очень небольшой. Из-за этого представление с плавающей запятой оказывается несколько неудобным для программ, в которых сохраняется и выводится фиксированное число десятичных разрядов численных значений. Это относится и к программам, работающим с ""живыми" деньгами.
Для частичного решения этой проблемы в Object Pascal определены два формата с фиксированной запятой. Тип Comp (computational - вычислительный) содержит только целые числа в диапазоне от -2 63 +1 до 2 63 -1, что примерно соответствует диапазону от -9,2х10 18 до 9,2х10 18 . При программировании операций с американской валютой разработчикам обычно приходится искать естественный способ записи денежных сумм, в котором целая часть числа определяет количество долларов, дробная - центов. Если такие значения записывать в переменные типа Comp, придется представлять их в виде целого числа центов. В этом случае следует умножать значение на 100 для обращения центов в доллары, а затем делить на 100, чтобы снова получить центы.
Этих забот можно избежать, если воспользоваться типом Currency. В этом случае задачу выбора масштаба возьмет на себя компилятор. Физически значения Currency записываются в память того же объема, что и Comp, как целые числа, однако компилятор не забывает вовремя разделить значение на 10 000 (не на 100!) для его приведения в соответствие с денежным знаком и умножить на 10 000 перед записью в память. Это обеспечивает абсолютную точность в четыре десятичных знака после запятой.
Неочевидные особенности вещественных чисел Взяться за эту статью меня побудили появляющиеся время от времени вопросы на Круглом Столе, вызванные непониманием внутреннего представления вещественных чисел. Когда-то описание внутреннего представления таких чисел было неотъемлемой частью любой сколь-нибудь серьёзной книги по программированию, но сейчас у авторов появились более интересные предметы для обсуждения: COM/DCOM, ActiveX, OLE и многое другое. На вещественные числа просто не хватает места. И люди, начавшие программирование с Delphi и не имеющие опыта работы в более старых средах, часто оказываются совершенно беспомощными перед непонятным поведением программы, содержащей дробные вычисления. Надеюсь, моя статья прольёт свет на эти вопросы и сделает поведение дробей более предсказуемым.
| Двоичные дроби |
| Вещественные типы Delphi |
|
| Бесконечные дроби |
Пример первый – «неправильное значение»
Итак, напишем такой код: var R:Single; begin R:=0.1; Label1.Caption:=FloatToStr(R) end; Что мы увидим, когда нажмём кнопку? Разумеется, не «0.1», иначе не было бы смысла писать этот пример. Мы увидим «0.100000001490116». То есть расхождение в девятой значащей цифре. Ну, из справки по Delphi мы знаем, что точность типа Single – 7-8 десятичных разрядов, так что нас, по крайней мере, никто не обманывает. В чём же причина? Просто число 0.1 не представимо в виде конечной двоичной дроби, оно равно 0.0(0011). И эта бесконечная двоичная дробь обрубается на 24-ёх знаках; мы получаем не 0.1, а некоторое приближённое число (какое именно – см. выше). А если мы присвоим переменной R не 0.1, а 0.5? Тогда мы получим на экране 0.5, потому что 0.5 представляется в виде конечной двоичной дроби. Немного поэкспериментировав с различными числами, мы заметим, что точно представляются те числа, которые выражаются в виде m/2 n , где m, n – некоторые целые числа (разумеется, n не должно превышать 24, а то нам не хватит точности типа Single). В качестве упражнения предлагаю доказать, что любое целое число, для записи которого хватает 24-ёх двоичных разрядов, может быть точно передано типом Single.
Пример второй – сравнение
Теперь изменим код так: var R:Single; begin R:=0.1; if R=0.1 then Label1.Caption:="Равно" else Label1.Caption:="Не равно" end; При нажатии кнопки мы увидим надпись «Не равно». На первый взгляд это кажется абсурдом. Действительно, мы уже знаем, что переменная R получает значение 0.100000001490116 вместо 0.1. Но ведь «0.1» в правой части равенства тоже должно преобразоваться по тем же законам, ведь в компьютере всё предопределено. Тут самое время вспомнить, что процессоры Intel работают только с 10-байтным типом Extended, поэтому и левая, и правая часть равенства сначала преобразуется в этот тип, и лишь потом производится сравнение. То корявое число, которое оказалось в переменной R вместо 0.1, хоть и выглядит страшно, но зато представляется в виде конечной двоичной дроби. Информация же о том, что это на самом деле должно означать «0.1», нигде не сохранилось. При преобразовании этого числа в Extended младшие, избыточные по сравнению с типом Single разряды мантиссы просто заполняются нулями, и мы снова получим то же самое число, только записанное в формате Extended. А «0.1» из правой части равенства преобразуется в Extended без промежуточного превращения в Single. А 0.1 – бесконечная в двоичном представлении дробь. Поэтому некоторые из младших разрядов мантиссы будут содержать единицы. Другими словами, мы получим хоть и не точное представление числа 0.1, но всё же более близкое к истине, чем 0.100000001490116. Из-за таких хитрых преобразований оказывается, что мы сравниваем два близких, но всё же не равных числа. Отсюда – закономерный результат в виде надписи «Не равно». Тут уместна аналогия с десятичными дробями. Допустим, в одном случае мы делим 1 на три с точностью до трёх знаков, и получаем 0.333. Потом мы делим 1 на три с точностью то четырёх знаков, и получаем 0.3333. Теперь мы хотим сравнить эти два числа. Для этого приводим их к точности в четыре разряда. Получается, что мы сравниваем 0.3330 и 0.3333. Очевидно, что это разные числа. Если попробовать заменить число 0.1 на 0.5, то мы получим «Равно». Думаю, вы уже знаете почему, но для полноты текста объясню. 0.5 – это конечная двоичная дробь. При прямом приведении её к типу Extended в младших разрядах оказываются нули. Точно такие же нули оказываются в этих разрядах при превращении числа 0.5 типа Single в тип Extended. Поэтому в результате мы сравниваем два числа. Это похоже, как если бы мы делили 1 на 4 с точностью до трёх и до четырёх значащих цифр. В первом случае получили бы 0.250, во втором – 0.2500. Приведя их оба к точности в четыре знака, получим сравнение 0.2500 и 0.2500. Очевидно, что эти цифры равны.
Пример третий – сравнение разных типов
Немного усложним наш пример: var R1:Single; R2:Double; begin R1:=0.1; R2:=0.1; if R1=R2 then Label1.Caption:="Равно" else Label1.Caption:="Не равно" end; Наученные горьким опытом, вы, наверное, ожидаете увидеть надпись «Не равно». Что ж, жизнь вас не разочарует, именно это вы и увидите. Тип Double точнее, чем Single (хотя его точности тоже не хватает для представления бесконечной дроби). В R2 мы получим не 0.100000001490116, а другое число, с точностью 15-16 десятичных знаков. Я не могу назвать точно это число, потому что FloatToStr воспринимает его как 0.1, так что, заменив в первом примере Single на Double, вы увидите 0.1 (только не надо обольщаться, всё равно это не 0.1, просто функция FloatToStr имеет такую особенность работы). Числа в обеих переменных приводятся к типу Extended, но при этом они не меняются и, как были не равны, так и остаются неравными. Это напоминает ситуацию, когда мы сравниваем 0.333 и 0.3333, приводя их к точности в пять знаков: числа 0.33300 и 0.33330 не равны. Мне уже неловко надоедать вам такими очевидными замечаниями, но всё-таки: если в этом примере заменить 0.1 на 0.5, мы увидим «Равно».
Пример четвёртый – вычитание в цикле
Рассмотрим ещё один пример, иллюстрирующий ситуацию, которая часто озадачивает начинающего программиста var R:Single; I:Integer; begin R:=1; for I:=1 to 10 do R:=R-0.1; Label1.Caption:=FloatToStr(R) end; Конечно, если бы в результате выполнения этого примера вы увидели бы ноль, я бы не стал тратить на него время. Но на экране появится -7.3015691270939E-8. Думаю, такой оборот дела уже никого не удивляет. Мы уже знаем про то, что число 0.1 не может быть передано точно ни в одном из вещественных типов, и про преобразования Single в Extended и обратно. При этом постоянно происходят округления, и эти округления приводят к тому, что мы получаем в результате не ноль, а «почти ноль».
Пример пятый – сюрпириз от Microsoft
Изменим в предыдущем примере тип переменной R с Single на Double. Значение, выводимое программой, станет 1.44327637948555E-16. Вполне логичный и предсказуемый результат, так как тип Double точнее, чем Single и, следовательно, все вычисления более точны, мы просто обязаны получить более точный результат. Хотя, разумеется, абсолютная точность (то есть ноль), для нас остаётся недостижимым идеалом. А теперь – вопрос на засыпку. Изменится ли результат, если мы заменим Double на более точный Extended? Ответ не такой однозначный, каким его хотелось бы видеть. В принципе, после такой замены вы должны получить -6.7762635780344E-20. Но в некоторых случаях от замены Double на Extended результат не изменится, и вы снова получите 1.44327637948555E-16. Это зависит от операционной системы. Всё дело в использовании «неполноценного» Extended. При запуске программы любая система устанавливает такое управляющее слово сопроцессора, чтобы Extended был полноценным. Но затем программа вызывает много разных функций Windows API. Какая-то (или какие-то) из этих многочисленных функций в некорректно работают с управляющим словом, меняя его значение и не восстанавливая при выходе. Такая проблема встречается, в основном, в Windows 95 и старых версиях Windows 98. Также имеются сведения о том, что управляющее слово может портиться и в Windows NT, причём эффект наблюдался не сразу после установки системы, а лишь через некоторое время, после доустановки других программ. Проблема именно в некорректности поведения системных функций; значение управляющего слова, устанавливаемое системой при запуске программы, всегда одинаково. Эта проблема известна: например, в исходных кодах VCL можно найти сохранение управляющего слова сопроцессра перед вызовом некоторых API-функций с последующим его восстановлением. Комментарии сообщают, что функция может изменить значение управляющего слова, поэтому необходимо его сохранение и восстановление. Таким образом, приходим к неутешительному выводу: к тем проблемам с вещественными числами, которые обусловлены особенностями их аппаратной реализации, добавляются ещё и баги Windows. Правда, радует то, что в последнее время эти баги встречаются крайне редко - видимо, новые версии системы ведут себя более ответственно. Тем не менее, полностью исключать такую возможность нельзя, особенно если ваша программа будет использоваться на устаревшей технике с устаревшими системами (например, в образовательных учреждениях, финансирование которых оставляет желать лучшего). Чтобы наш пример всегда выдавал правильное значение -6.7762635780344E-20, достаточно поставить в начале нашей процедуры Set8087CW(Get8087CW or $0100), и программа в любой системе будет использовать сопроцессор в режиме максимальной точности. (Если вы используете старые версии Delphi, эту строку можно заменить на Set8087CW(Default8087CW), если, конечно, значения по умолчанию прочих флагов управляющего слова вас устраивают.) Раз уж мы заговорили об управляющем слове, давайте немного поэкспериментируем с ним. Изменим первую строчку на Set8087CW(Get8087CW and $FCFF or $0200). Тем самым мы переведём сопроцессор в режим 53-ёхразрядной точности представления мантиссы. Теперь в любой системе мы увидим 1.44327637948555E-16, несмотря на использование Extended. Если же мы изменим первую строчку на Set8087CW(Get8087CW and $FCFF), то будем работать в режиме 24-ёхразрядной точности. Соответственно, в любой системе будет результат -7.3015691270939E-8. Заметим, что при загрузке в 10-байтный регистр сопроцессора числа типа Extended в режиме пониженной точности «лишние» биты не обнуляются. Только результаты математических операций представляются с пониженной точностью. Кроме того, при сравнении двух чисел также учитываются все биты, независимо от точности. Поэтому код var R:Double; // или Single begin R:=0.1; if R=0.1 then Label1.Caption:="Равно" else Label1.Caption:="Не равно" end; при выборе любой точности даст «Не равно».
Пример шестой – машинное эпсилон
Когда мы имеем дело с вычислениями с ограниченной точностью, возникает такой парадокс. Пусть, например, мы считаем с точностью до трёх значащих цифр. Прибавим к числу 1.00 число 1.00*10 -4 . Если бы всё было честно, мы получили бы 1.0001. Но у нас ограничена точность, поэтому мы вынуждены округлять до трёх значащих цифр. В результате получается 1.00. Другими словами, мы прибавляем к единице некоторое число, большее нуля, а в результате из-за ограниченной точности получаем снова единицу. Наименьшее положительное число, которое при добавлении его к единице даёт результат, не равный единице, называется машинным эпсилон. Понятие машинного эпсилон у новичков нередко путается с понятием наименьшего числа, которое может быть записано в выбранном формате. Это неправильно. Машинное эпсилон определяется только размером мантиссы, а минимально возможное число оказывается существенно меньше из-за сдвига плавающей двоичной точки с помощью экспоненты. Прежде чем искать машинное эпсилон программно, попытаемся найти его из теоретических соображений. Итак, мантисса типа Extended содержит 64 разряда. Чтобы закодировать единицу, старший бит мантиссы должен быть равен 1 (денормализованная запись), остальные биты - нулю. Очевидно, что при такой записи наименьшее из чисел, для которых вполняется условие x>1, получается, когда самый младший бит мантиссы тоже будет равен единице, т.е. x=1.00...001 (в двоичном представлении; между точкой и младшей единицей 62 нуля). Таким образом, машинное эпсилон равно x-1, т.е. 0.00...001. В более привычной десятичной форме записи это будет 2 -63 , т.е. примерно 1.084*10 -19 . Теперь напишем программу для отыскания машинного эпсилон. var R:Extended; begin R:=1; while 1+R/2>1 do R:=R/2; Label1.Caption:=FloatToStr(R) end; В результате на экране появится число 1.0842021724855E-19 в полном соответствии с теоретическими выкладками (если в вашей системе присутствует описанный выше баг с переводом процессора в режим пониженной точности, вместо этого числа вы получите 2.22044604925031E-16, т.е. 2 -52 . Чтобы этого не происходило, исправьте значение управляющего слова). А теперь заменим тип Extended на Double. Результат не изменится. На Single – опять не изменится. Но такое поведение лишь на первый взгляд может показаться странным. Давайте подробнее рассмотрим выражение 1+R/2>1. Итак, все вычисления (в том числе и сравнение) сопроцессор выполняет с данными типа Extended. Последовательность действий такова: число R загружается в регистр сопроцессора, преобразуясь при этом к типу Extended. Дальше оно делится на 2, а затем к результату прибавляется 1, и всё это в Extended, никакого обратного преобразования в Single или Double не происходит. Затем это число сравнивается с единицей. Очевидно, что результат сравнения не должен зависеть от исходного типа R. В этой статье я постарался объяснить внутреннее устройство вещественных чисел с точки зрения процессоров Intel и упомянуть некоторые проблемы, которые с ними связаны. На самом деле все проблемы сводятся к двум: во-первых, не всякое вещественное число может быть представлено точно, и, во-вторых, не всякое вещественное число, представимое в виде конечной десятичной дроби, представимо в виде конечной двоичной дроби. Вторая проблема, наверное, приносит больше неприятностей начинающим пользователям, так как она менее очевидна. Рецепты преодоления этих проблем я сознательно не излагаю, так как оптимальный вариант очень сильно зависит от конкретной задачи. Человеку же, понявшему причины появления проблем, не составит труда в каждом конкретном случае подобрать наиболее приемлемое решение. В этом, собственно, и заключается разница между программистом и ламером: первый разбирается в задаче и находит для неё решение, второй умеет только кидать на форму готовые компоненты и передирать куски чужого кода. А эту статью я писал для начинающих программистов, а не для начинающих ламеров, отсюда и такой стиль.
Огромное спасибо Елене Филипповой за помощь в поиске информации.
Обсуждение материала [ 01-07-2019 03:46 ] 77 сообщений
Текст программы на языке Delphi формируется с помощью букв, цифр и специальных символов. Буквы - это прописные и строчные символы латинского алфавита и символ подчеркивания: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z _ Цифры представлены стандартной арабской формой записи: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Специальные символы + - * / = , . : ; " () { } @ # $ & ^ применяются в основном в качестве знаков арифметических операций, разделителей, ограничителей и т. д. Из специальных символов формируются составные символы: =. . (. .) (* *) // : = Они служат, в частности, для обозначения операций типа "не равно", "больше или равно", указания диапазонов значений, комментирования программы, т. д. Алфавит
Одно и то же число можно записать самыми разными способами, например: 15 { целое } 15. 0 { вещественное с фиксированной точкой } 1. 5 E 01 { вещественное с плавающей точкой } $F { шестнадцатиричное } В языке Delphi имеется возможность применять все способы записи, но чаще всего используют целые и вещественные числа. Целые числа состоят только из цифр и знака + или –. Если знак опущен и число не равно 0, то оно рассматривается как положительное, например: 0 { 0 интерпретируется как целое число } 17 { положительное целое число } -39 { отрицательное целое число } Числовые типы данных
Вещественные числа содержат целую и дробную части, разделенные точкой: 0. 0 { 0 интерпретируется как вещественное число } 133. 5 { положительное вещественное число } -0. 7 { отрицательное вещественное число } Вещественные числа могут быть представлены в двух формах: с фиксированной и плавающей точкой. Форма с фиксированной точкой совпадает с обычной записью чисел: 27800 { точка в конце числа опущена } 3. 14 Форма с плавающей точкой (экспоненциальный вид) используется при работе с очень большими или очень малыми числами. В этой форме число, стоящее перед E, умножается на 10 в степени, указанной после E: 7. 13 E+14 { 7. 13 x 1014 } 1. 7 E-5 { 1. 7 x 10 -5 } 3. 14 E 00 { 3. 14 x 100 = 3. 14} Число, стоящее перед буквой E, называется мантиссой, а число после буквы E - порядком. Числовые типы данных
С помощью комментариев вы можете пояснить логику работы своей программы. Комментарий пропускается компилятором и может находиться в любом месте программы. Комментарием является: { Любой текст в фигурных скобках } (* Любой текст в скобках со звездочками *) // Любой текст от двойной наклонной черты до конца строки Если за символами { или (* сразу идет знак доллара $, то текст в скобках считается не комментарием, а директивой компилятора. Примеры таких директив: {$OPTIMIZATION ON} {$WARNINGS ON} {$RANGECHECKS OFF} Комментарии
Программа в процессе выполнения всегда обрабатывает какиелибо данные. Данные могут представлять собой целые и дробные числа, символы, строки, массивы, множества и др. Так компьютер всего лишь машина, для которой данные - это последовательность нулей и единиц, он должен абсолютно точно "знать", как их интерпретировать. По этой причине все данные в языке Delphi подразделены на типы. Тип данных показывает, какие значения принимают данные и какие операции можно с ними выполнять. Каждому типу данных соответствует определенный объем памяти, который требуется для размещения данных. Например, в языке Delphi существует тип данных Byte. Данные этого типа принимают значения в целочисленном диапазоне от 0 до 255, могут участвовать в операциях сложения, вычитания, умножения, деления, и занимают 1 байт памяти. Типы данных
Все типы данных в языке Delphi можно расклассифицировать следующим образом: простые типы данных. Они в свою очередь подразделяются на порядковые и вещественные типы данных. К порядковым типам относятся целочисленные, символьные, булевские, перечисляемые и др. типы; временной тип данных. Служит для представления значений даты и времени; строковые типы данных. Служат для представления последовательностей из символов, например текста; составные типы данных. Формируются на основе всех остальных типов. К ним относятся массивы, множества, записи, файлы, классы и ссылки на классы; процедурные типы данных. Позволяют манипулировать процедурами и функциями как данными программы; указательные типы данных. Данные этих типов хранят адреса других данных (списки, деревья и т. д.); тип данных с непостоянным типом значений. Служит для представления значений, тип которых заранее неизвестен; с его помощью легко организуется работа со списком разнотипных значений; Классификация типов данных
Рассмотрим форму описания переменных, констант и типов. Описание типов: type =; Описание констант: Const: =; Описание переменных: Var: ; Форма описания данных
Пример записи констант: const Delphi. Language = "Object Pascal"; Kylix. Language = Delphi. Language; Yard = 914. 4; Foot = 304. 8; Seconds. In. Minute = 60; Seconds. In. Hour = Seconds. In. Minute * 60; // Задаем константу Seconds. In. Day = Seconds. In. Hour * 24; // как выражение При объявлении константы можно указать ее тип: Const Percent: Double = 0. 15; File. Name: string = "HELP. TXT"; Такие константы называются типизированными; их основное назначение - объявление константных значений составных типов данных. Описание констант
Кроме стандартных типов данных язык Delphi поддерживает типы, определенные программистом. Новый тип данных определяется с помощью зарезервированного слова type, за которым следует идентификатор типа, знак равенства и описание. Например, можно определить новый тип: type TUnicode = Wide. Char; TFloat = Double; TDirection = (North, South, East, West); Нетрудно заметить, что идентификаторы новых типов в примере начинаются заглавной буквой T (первая буква слова type). Такое соглашение о типах программиста принято разработчиками среды Delphi, но оно не является строгим. Тем не менее, мы рекомендуем его придерживаться, так как оно способствует более легкому восприятию исходного текста программы. Описание типов
Целые тип диапазон Shortint Smallint Integer Longint Cardinal Int 64 Byte Word Longword -128. . 127 знаковый 8 -bit -32768. . 32767 знаковый 16 -bit -2147483648. . 2147483647 знак. 32 -bit 0. . 4294967295 без знака 64 -bit -263. . 263 -1 знаковый 64 -bit 0. . 255 без знака 8 -bit 0. . 65535 без знака 16 -bit 0. . 4294967295 без знака 32 -bit формат Простые типы данных
тип диапазон знач. Real 48 Single Double Extended 5. 0 x 10 -324. . 1. 7 x 10308 15 -16 2. 9 x 10 -39. . 1. 7 x 1038 11 -12 1. 5 x 10 -45. . 3. 4 x 1038 7 -8 5. 0 x 10 -324. . 1. 7 x 10308 15 -16 3. 6 x 10 -4951. . 1. 1 x 104932 19 -20 цифр Comp – 9223372036854775808. . 9223372036854775807 19– 20 Currency – 922337203685477. 5808. . 922337203685477. 5807 19– 20 Вещественные типы байт 8 6 4 8 10 8 8
Символьные типы применяются для описания данных, значением которых является буква, цифра, знак препинания и другие символы. Существуют два фундаментальных символьных типа данных: Ansi. Char и Wide. Char. Они соответствуют двум различным системам кодировки символов. Данные типа Ansi. Char занимают один байт памяти и кодируют один из 256 возможных символов расширенной кодовой таблицы ANSI, в то время как данные типа Wide. Char занимают два байта памяти и кодируют один из 65536 символов кодовой таблицы Unicode. Кодовая таблица Unicode - это стандарт двухбайтовой кодировки символов. Первые 256 символов таблицы Unicode соответствуют таблице ANSI, поэтому тип данных Ansi. Char можно рассматривать как подмножество Wide. Char Символьный тип
Фундаментальные типы данных: Тип данных Объем памяти (байт) Ansi. Char 1 Wide. Char 2 Обобщенный тип данных: Тип данных Объем памяти (байт) Char 1 (но может стать эквивалентом wide) Логический тип данных Var good_file: boolean; Булевские типы данных Byte. Bool, Word. Bool и Long. Bool введены в язык Delphi специально для совместимости с другими языками, в частности с языками C и C++. Все булевские типы данных совместимы друг с другом. Символьный и логический тип данных
Пример. Описание константы и переменной символьного типа. const ch_p=’a’; //символьные константы ch_l: char=’f’; ch_k: wide. Char=’ 5’; var ch_l: char; //символьная переменная В программе значения переменных и констант символьных типов заключаются в апострофы (не путать с кавычками!), например: Symbol: = "A"; // Symbol присваивается буква A Пример символьных типов данных
Строки – динамический массив символов. String – длина не более 256 символов. Wide. String - длина более 256 символов. Информация считается строкой, если она закрыта в одинарные кавычки: ‘Mary It Bread’ – строка « Mary It Bread’ – не строка Пример. Определить константу и переменную строкового типа. Const С_wether=’Холодно…’; Var s 1: C_wether; s 2: string; Строковый тип данных
Перечисляемый тип. Перечисляемый тип данных представляет собой список значений, которые может принимать переменная этого типа. Каждому значению поставлен в соответствие идентификатор, используемый в программе для указания этого значения. Пример. type TColors = (red, white, blue); TMonth=(jnu, feb, mar, april, may, jun, jul, Agu, sep, oct, nov, dec); TDirection = (North, South, East, West); var Month: TMonth; Direction: TDirection; begin Direction: = North; end. Перечислимый тип данных
На самом деле за идентификаторами значений перечисляемого типа стоят целочисленные константы. По умолчанию, первая константа равна 0, вторая - 1 и т. д. Существует возможность явно назначить значения идентификатор type TSize. Unit = (Byte = 1, Kilobyte = 1024 * Byte, Megabyte = Kilobyte * 1024, Gigabyte = Megabyte * 1024); Максимальная мощность перечисляемого типа составляет 65536 значений, поэтому фактически перечисляемый тип задает некоторое подмножество целого типа word и может рассматриваться как компактное объявление сразу группы целочисленных констант со значениями 0, 1 и т. д.
Интервальные типы данных Интервальный тип данных задается двумя константами, ограничивающими диапазон значений для переменных данного типа. Обе константы должны принадлежать одному из стандартных порядковых типов (но не вещественному и не строковому). Пример: type TDigit = 0. . 9; digit = "0". . "9"; dig 2 = 48. . 57; var Digit: TDigit; month: 1. . 12; begin Digit: = 5; Digit: = 10; // Ошибка! Выход за границы диапазона End; Интервальный или тип-диапазон.
Различие между таким способом создания типа и обычным (без слова type) проявится при изучении массивов, записей и классов. Забежим вперед и приведем пример: type TType 1 = array of Integer; TType 2 = type TType 1; var A: TType 1; B: TType 2; begin B: = A; // Ошибка! end. В примере переменные A и B оказываются несовместимы друг с другом из-за слова type в описании типа TType 2. Если же переменные A и B принадлежат простым типам данных, то оператор присваивания будет работать. Специальные типы данных
Массив - это составной тип данных, состоящий из фиксированного числа элементов одного и того же типа. Для описания массива предназначено словосочетание array of. После слова array в квадратных скобках записываются границы массива, а после слова of - тип элементов массива: Type TStates = array of string; TCoordinates = array of Integer; const Coordinates: TCoordinates = (10, 20, 5); { 3 integers } var States: TStates; { 50 strings } Symbols: array of Char; { 81 characters – без определения типа} Чтобы получить доступ к отдельному элементу массива, нужно в квадратных скобках указать его индекс, например Symbols: =‘ё’; Обратите внимание, что инициализация элементов массива происходит в круглых скобках через запятую. Массивы
Объявленные выше массивы являются одномерными, так как имеют только один индекс. Одномерные массивы обычно используются для представления линейной последовательности элементов. Если при описании массива задано два индекса, массив называется двумерным, если n индексов - n-мерным. Двумерные массивы используются для представления таблицы, а n-мерные - для представления пространств. Вот пример объявления таблицы, состоящей из 5 колонок и 20 строк: var Table: array of array of Double; То же самое можно записать в более компактном виде: var Table: array of Double; Чтобы получить доступ к отдельному элементу многомерного массива, нужно указать значение каждого индекса, например Table или в более компактной записи Многомерные массивы Table
Пример. Описание двухмерного динамического массива элементов типа byte в переменной сon. var сon: array of byte; Пример. Многомерные массивы. var Mbon: array of byte; //четырехмерный Type Tmy_mas= array of byte; //тип – двухмерный массив var Mbon 1: array of Tmy_mas; //четырехмерный (двухмерный массив двухмерных массивов) C: array of Real; //трехмерный динамический массив Mbon – элемент массива Мbon Mbon 1 – элемент массива Мbon 1 С - // первый элемент динамического массива Примеры динамических массивов
Множество - это составной тип данных для представления набора некоторых элементов как единого целого. Область значений множества - набор всевозможных подмножеств, составленных из его элементов. Все элементы множества должны принадлежать однобайтовому порядковому типу – базовому типу. Для описания множественного типа используется словосочетание set of, после которого записывается базовый тип множества: type TLetters = set of "A". . "Z"; var Letters: TLetters; Symbols: set of Char; В выражениях значения элементов множества указываются в квадратных скобках: , , ["A", "B", "C"]. Если множество не имеет элементов, оно называется пустым: . Пример: const Vowels: TLetters = ["A", "E", "I", "O", "U"]; Begin Letters: = ["A", "B", "C"]; Symbols: = ; { пустое множество } End. Количество элементов множества называется мощностью. Мощность множества в языке Delphi не может превышать 256. Множества
Src="https://сайт/presentation/20070619_133096976/image-25.jpg" alt="При работе с множествами допускается использование операций отношения (=, , >=, При работе с множествами допускается использование операций отношения (=, >=,). Два множества считаются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Порядок следования элементов в сравниваемых множествах значения не имеет. Два множества A и B считаются не равными, если они отличаются по мощности или по значению хотя бы одного элемента. Выражение Результат True = True = True = True Операции принадлежности (>=, = B равно True, если все элементы множества B содержатся в множестве A. Выражение A
Операция in. Используется для проверки принадлежности элемента указанному множеству. Обычно применяется в условных операторах. 5 in = True 5 in = False Операция in позволяет эффективно и наглядно выполнять сложные проверки условий, заменяя иногда десятки других операций. Например, оператор if (X = 1) or (X = 2) or (X = 3) or (X = 5) or (X = 7) then можно заменить более коротким: if X in then Операцию in иногда пытаются записать с отрицанием: X not in S. Такая запись является ошибочной, так как две операции следуют подряд. Правильная запись имеет вид: not (X in S). Операция вхождения in
Объединение множеств (+). Объединением двух множеств является третье множество, содержащее элементы обоих множеств. + = + = Пересечение множеств (*). Пересечение двух множеств - это третье множество, которое содержит элементы, входящие одновременно в оба множества. * = * = Разность множеств (–). Разностью двух множеств является третье множество, которое содержит элементы первого множества, не входящие во второе множество. – = – = В язык Delphi введены две стандартные процедуры Include и Exclude, которые предназначены для работы с множествами. Процедура Include(S, I) включает в множество S элемент I. Процедура Exclude(S, I) исключает из множества S элемент I. Они дублирует операцию –/+ с той лишь разницей, что работают с одним элементом и делают это более эффективно. Объединение, пересечение, разность
